偏序集
偏序关系 首先回顾一下偏序，集合X上的偏序是一个自反、反对称且传递的关系 如果对于X中所有的x，都有x R x，则R是自反的 如果对于X中所有x和y，若x R y和y R x同时成立则x=y，则R是反对称的 对于X中所有的x，y和z，只要x R y且y R z，就有x R z，则R是传递的 通常用≤\le≤取代R来表示偏序关系，常见的偏序关系有集合的包含，小于等于，整除等。<<&l
类欧几里得算法
推导 有时候需要快速计算如下式子(比如数据范围都是 10910^9109 ) f(a,b,c,n)=∑i=0n⌊ai+bc⌋f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor f(a,b,c,n)=i=0∑n⌊cai+b⌋ g(a,b,c,n)=∑i=0ni⌊ai+bc⌋g(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^{n}i\lfloor\
诗词两首
西江月 瑟瑟微风夜半，潇潇细雨黎明。雄鸡一唱与谁听？几度茫然光景。 壮志还须努力，何时乡返功成。椟中美玉尚无名，待得他人相赠。 七绝·四季 漫漫冰霜眼底收， 西风萧瑟欲何求。 独怜明媚绝非夏， 四季如春花满楼。 第一首是词的作业，第二首是诗词格律与写作期末题，这学期另作了一首五古，质量不高，就不放出来了=、= 关于诗词创作就到这里了（撒花）
多维快速傅里叶变换
以下内容摘自《算法导论》思考题30-3 我们可以将一维离散傅里叶变换推广到d维上，这时输入是一个d维的数组A=(aj1,j2,…,jd)A=(a_{j_1,j_2,\dots,j_d})A=(aj1,j2,…,jd)，维数分别为n1,n2,…,ndn_1,n_2,\dots,n_dn1,n2,…,nd，其中n1n2…nd=nn_1n_2\dots n_d=nn1n2…nd=n。
快速傅里叶变换学习笔记
一、写在前面 最近数字图像处理课正在学快速傅里叶变换，发现自己对此理解的还不是很到位。于是借此机会，对照着《算法导论》，对这部分内容啃一啃。 两个nnn次多项式相加的最直接方法所需的时间是O(n)O(n)O(n)，但是相乘的最直接方法所需的时间为O(n2)O(n^2)O(n2)。用快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）可以使多项式相乘的时间复杂度降低为O(nlogn
莫队算法总结
写在前面 莫队算法用于离线解决一类区间问题。 普通莫队 如果我们已知查询为区间[l,r][l,r][l,r]的答案，并且能在O(1)O(1)O(1)的时间内通过添加或删除一个元素得到[l−1,r],[l+1,r],[l,r−1],[l,r+1][l-1,r],[l+1,r],[l,r-1],[l,r+1][l−1,r],[l+1,r],[l,r−1],[l,r+1]的答案，那么就可以考虑使用莫队